На каком расстоянии надо расположить два заряда $$5,0 \cdot 10^{-9}$$ Кл и $$6,0 \cdot 10^{-9}$$ Кл, чтобы они притягивались с силой $$12 \cdot 10^{-4}$$ Н?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона имеет вид: $$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$ где: * $$F$$ - сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах), * $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов (в Кулонах), * $$r$$ - расстояние между зарядами (в метрах), * $$k$$ - постоянная Кулона, $$k = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$$. В нашей задаче дано: * $$q_1 = 5,0 \cdot 10^{-9}$$ Кл, * $$q_2 = 6,0 \cdot 10^{-9}$$ Кл, * $$F = 12 \cdot 10^{-4}$$ Н. Необходимо найти $$r$$. Выразим $$r$$ из закона Кулона: $$r^2 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}$$ $$r = \sqrt{k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}}$$ Подставим значения и вычислим: $$r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \frac{|5,0 \cdot 10^{-9} \cdot 6,0 \cdot 10^{-9}|}{12 \cdot 10^{-4}}}$$ $$r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \frac{30 \cdot 10^{-18}}{12 \cdot 10^{-4}}}$$ $$r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot 2,5 \cdot 10^{-14}}$$ $$r = \sqrt{22,5 \cdot 10^{-5}}$$ $$r = \sqrt{225 \cdot 10^{-6}}$$ $$r = 15 \cdot 10^{-3} м$$ $$r = 0,015 м$$ $$r = 1,5 см$$ Ответ: 1,5 см