812. На каком расстоянии нужно расположить два заряда 5,0 · 10-9 и 6,0·10-9 Кл, чтобы они отталкивались с силой 12·10-4 H?

Для решения задачи используем закон Кулона:

$$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$,

где:

• $$F$$ – сила взаимодействия между зарядами, равна $$12 \times 10^{-4}$$ Н;
• $$q_1$$ – величина первого заряда, равна $$5.0 \times 10^{-9}$$ Кл;
• $$q_2$$ – величина второго заряда, равна $$6.0 \times 10^{-9}$$ Кл;
• $$r$$ – расстояние между зарядами, которое нужно найти;
• $$k$$ – электростатическая постоянная, $$k \approx 8.9875 \times 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$$.

Выразим $$r^2$$ из формулы:

$$r^2 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}$$

Подставим известные значения:

$$r^2 = 8.9875 \times 10^9 \frac{|5.0 \times 10^{-9} \cdot 6.0 \times 10^{-9}|}{12 \times 10^{-4}} = 8.9875 \times 10^9 \frac{30 \times 10^{-18}}{12 \times 10^{-4}} = \frac{8.9875 \times 30}{12} \times 10^{-5} = \frac{269.625}{12} \times 10^{-5} \approx 22.46875 \times 10^{-5}$$

Найдем $$r$$:

$$r = \sqrt{22.46875 \times 10^{-5}} = \sqrt{2.246875 \times 10^{-4}} \approx 1.4989 \times 10^{-2} \text{ м} \approx 0.015 \text{ м} = 1.5 \text{ см}$$

Таким образом, расстояние между зарядами должно быть примерно 1.5 см.

Ответ: 1.5 см