15. На каком расстоянии встретятся два автомобиля, если один движется со скоростью 60 км/ч, а другой 90 км/ч, и они начинают движение одновременно с расстояния 300 км между ними? а. 200 км 6. 300 км в. 100 км г. 150 км

Решение: Обозначим: $$v_1 = 60$$ км/ч - скорость первого автомобиля, $$v_2 = 90$$ км/ч - скорость второго автомобиля, $$S = 300$$ км - начальное расстояние между автомобилями, $$t$$ - время до встречи автомобилей, $$S_1$$ - расстояние, пройденное первым автомобилем до встречи, $$S_2$$ - расстояние, пройденное вторым автомобилем до встречи. Тогда: $$S_1 = v_1 \cdot t$$ $$S_2 = v_2 \cdot t$$ $$S_1 + S_2 = S$$ $$v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = S$$ $$t(v_1 + v_2) = S$$ $$t = \frac{S}{v_1 + v_2} = \frac{300 км}{60 \frac{км}{ч} + 90 \frac{км}{ч}} = \frac{300}{150} ч = 2 ч$$ $$S_1 = v_1 \cdot t = 60 \frac{км}{ч} \cdot 2 ч = 120 км$$ $$S_2 = v_2 \cdot t = 90 \frac{км}{ч} \cdot 2 ч = 180 км$$ Первый автомобиль до встречи проедет 120 км. Второй автомобиль до встречи проедет 180 км. Расстояние, на котором встретятся два автомобиля от начала движения первого автомобиля будет равно 120 км, а от начала движения второго автомобиля будет равно 180 км. В задаче не указано, от какого автомобиля нужно считать расстояние. Предположим, что необходимо найти расстояние от начального местоположения первого автомобиля. Тогда ответ будет 120 км. Но такого ответа нет среди предложенных. Предположим, что необходимо найти расстояние от начального местоположения второго автомобиля. Тогда ответ будет 180 км. Но такого ответа тоже нет среди предложенных. Предположим, что необходимо найти координату точки встречи, если начало координат находится в точке старта первого автомобиля, а второй автомобиль стартует из точки с координатой 300 км. Тогда координата точки встречи будет равна 120 км. Но такого ответа нет. Учитывая, что в условии спрашивается о расстоянии, а не о координате, попробуем ответить на вопрос: На каком расстоянии встретятся два автомобиля друг от друга? Ответ 0 км. Но такого ответа нет среди предложенных. Задача сформулирована некорректно. Предположим, что в условии имелось в виду: На каком расстоянии от точки отправления первого автомобиля встретятся автомобили? В таком случае ответ будет 120 км. Но такого ответа нет среди предложенных. Ни один из предложенных ответов не является правильным. Уточните условие задачи.