На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$2 + x \le 5x - 8$$? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим неравенство: $$2 + x \le 5x - 8$$

1. Перенесем слагаемые с x в правую часть, а числа - в левую:

$$2 + 8 \le 5x - x$$

1. Упростим:

$$10 \le 4x$$

1. Разделим обе части на 4:

$$x \ge \frac{10}{4}$$

1. Упростим дробь:

$$x \ge \frac{5}{2}$$

$$x \ge 2.5$$

Решением неравенства является множество чисел, больших или равных $$\frac{5}{2}$$. На координатной прямой это изображается лучом, начинающимся в точке $$\frac{5}{2}$$, причем точка $$\frac{5}{2}$$ включена в решение. Этому соответствует рисунок 4.

Ответ: 4