На каком рисунке изображено множество решений неравенства х³-3x-40? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение неравенства:

• Наше неравенство: \(x^2 - 3x - 4 < 0\)
• Приравняем к нулю: \(x^2 - 3x - 4 = 0\)
• Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант:
• \(D = (-3)^2 - 4*1*(-4) = 9 + 16 = 25\)
• \(x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2*1} = \frac{3 + 5}{2} = 4\)
• \(x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2*1} = \frac{3 - 5}{2} = -1\)

Решения неравенства лежат между -1 и 4. Так как неравенство строгое, то точки -1 и 4 не входят в решение.

Ответ: 3