13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства (7x+3)(x-4)≥ 0?

Решаем неравенство методом интервалов:

1. Находим корни уравнения (7x+3)(x-4) = 0:
2. Первый корень: 7x + 3 = 0 \(\Rightarrow x = -\frac{3}{7}\)
3. Второй корень: x - 4 = 0 \(\Rightarrow x = 4\)
4. Отмечаем корни на числовой прямой. Корни закрашены, так как неравенство нестрогое (≥).
5. Определяем знаки на каждом интервале:
6. Интервал \((-\infty; -\frac{3}{7}]\): берем x = -1, получаем (7(-1) + 3)(-1 - 4) = (-4)(-5) > 0, значит, знак интервала «+».
7. Интервал \([-\frac{3}{7}; 4]\): берем x = 0, получаем (7(0) + 3)(0 - 4) = (3)(-4) < 0, значит, знак интервала «-».
8. Интервал \([4; +\infty)\): берем x = 5, получаем (7(5) + 3)(5 - 4) = (38)(1) > 0, значит, знак интервала «+».
9. Выбираем интервалы, где неравенство больше или равно нулю (знак «+»).

Множество решений: \((-\infty; -\frac{3}{7}] \cup [4; +\infty)\)

Ответ: Под номером 1.