На какой глубине находится станция метро, если барометр на платформе показывает 763 мм рт.ст., а барометр при входе в метро - 760 мм рт.ст.?

Для определения глубины станции метро, нужно использовать тот факт, что давление воздуха увеличивается с глубиной. Разница в давлении между поверхностью и станцией метро может быть использована для оценки глубины. 1. Разница в давлении ( \Delta P ): Разница в показаниях барометра: \[ \Delta P = 763 , мм , рт.ст. - 760 , мм , рт.ст. = 3 , мм , рт.ст. \] 2. Перевод в Паскали: Переведем разницу давлений из мм рт.ст. в Паскали (Па). Известно, что 1 мм рт.ст. ≈ 133.322 Па. \[ \Delta P = 3 , мм , рт.ст. cdot 133.322 , Па/мм , рт.ст. = 399.966 , Па ≈ 400 , Па \] 3. Формула для давления жидкости: Давление в жидкости (в данном случае, в воздухе) увеличивается с глубиной по формуле: \[ \Delta P = \rho_{воздуха} cdot g cdot h \] где: * ( \Delta P ) – разница в давлении (400 Па), * ( \rho_{воздуха} ) – плотность воздуха (приблизительно (1.225 , кг/м^3) у поверхности Земли), * ( g ) – ускорение свободного падения (приблизительно (9.8 , м/с^2)), * ( h ) – глубина (высота столба воздуха). 4. Расчет глубины ( h ): Выразим и рассчитаем глубину: \[ h = \frac{\Delta P}{\rho_{воздуха} cdot g} = \frac{400 , Па}{1.225 , кг/м^3 cdot 9.8 , м/с^2} \] \[ h = \frac{400}{1.225 cdot 9.8} ≈ \frac{400}{11.905} ≈ 33.6 , м \] Ответ: Глубина станции метро приблизительно 33.6 метра.