3. На какую площадь опирается лыжник массой 78 кг, если он оказывает давление 2,5 кПа?

Решение:

Давление определяется по формуле:

$$P = \frac{F}{S}$$, где

• P – давление, измеряемое в Па;


• F – сила давления, измеряемая в Н;


• S – площадь опоры, измеряемая в м².

Выразим площадь:

$$S = \frac{F}{P}$$

В данном случае сила давления равна силе тяжести лыжника:

$$F = mg$$, где

• m – масса лыжника, измеряемая в кг;


• g – ускорение свободного падения, принимаем равным 9,8 м/с².

Вычислим силу давления:

$$F = 78 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 764.4 \text{ Н}$$

Переведем давление из кПа в Па:

$$P = 2.5 \text{ кПа} = 2500 \text{ Па}$$

Вычислим площадь:

$$S = \frac{764.4 \text{ Н}}{2500 \text{ Па}} = 0.30576 \text{ м}^2$$

Ответ:

Лыжник опирается на площадь около 0.30576 м².

Ответ: 0.30576 м²