На картинке изображен разбалансированный рычаг. На какое расстояние должна передвинуться девочка, чтобы уравновесить женщину на качелях? Ответ выразите в см и запишите без единиц измерения.

Привет, ученик! Давай разберемся с этой задачей про рычаг. Нам нужно найти, на какое расстояние должна передвинуться девочка, чтобы уравновесить систему. 1. Определим известные значения: * Масса девочки (m_1) = 30 кг * Масса женщины (m_2) = 60 кг * Изначальное расстояние девочки от точки опоры (r_1) = 1.25 м 2. Условие равновесия рычага: Для равновесия рычага необходимо, чтобы момент силы с одной стороны был равен моменту силы с другой стороны. Момент силы вычисляется как произведение силы на плечо (расстояние от точки опоры). В нашем случае, сила - это вес, который равен массе, умноженной на ускорение свободного падения (g). Однако, поскольку (g) присутствует в обеих частях уравнения, мы можем использовать просто массы для расчета. Условие равновесия: (m_1 cdot r_1 = m_2 cdot r_2), где (r_2) - расстояние женщины от точки опоры. 3. Найдем текущее расстояние женщины от точки опоры (r_2): (30 cdot 1.25 = 60 cdot r_2) (37.5 = 60 cdot r_2) (r_2 = rac{37.5}{60} = 0.625) м 4. Определим, какое расстояние для девочки должно быть, чтобы уравновесить женщину, если она останется на месте: Пусть (x) - новое расстояние девочки от точки опоры. Тогда: (30 cdot x = 60 cdot 0.625) (30x = 37.5) (x = rac{37.5}{30} = 1.25) м Так как девочка уже находится на расстоянии 1.25 м, ей не нужно двигаться, чтобы уравновесить женщину. 5. Ответ: 0 Разъяснение для ученика: Представь себе качели. Чтобы они были в равновесии, нужно, чтобы вес с обеих сторон был одинаковым, учитывая расстояние от центра качели. Мы вычислили, что с текущим положением девочки и женщины условие равновесия выполняется. Поэтому девочке не нужно двигаться.