196. На каждом из рисунков изображён график функции f(x) = \(\frac{kx+a}{x+b}\) а) Найдите а;

По графику функции определим значение параметра a.

График функции имеет горизонтальную асимптоту y = 1.

Горизонтальная асимптота функции $$f(x) = \frac{kx+a}{x+b}$$ определяется как $$y = \frac{k}{1}$$, тогда $$k = 1$$.

График функции пересекает ось Oy в точке (0; -1).

Подставим координаты точки (0; -1) в уравнение функции:

$$f(0) = \frac{1 \cdot 0 + a}{0 + b} = -1$$

$$\frac{a}{b} = -1$$

$$a = -b$$

Вертикальная асимптота проходит через точку x = 1, то есть b = -1, следовательно a = 1.

Ответ: a = 1