На каждом рисунке изображена трапеция ABCD. Найдите S_ABCD. 3) BC = 8, CD = BC, ∠CDA = 90°, ∠CBA = 135°.

По отметкам на рисунке \(CD=BC=8\), поэтому высота трапеции равна 8.

Так как угол при вершине B равен \(135°\), острый угол между боковой стороной BA и продолжением верхнего основания равен \(45°\). Горизонтальное смещение от B до A равно высоте: \(8\cdot\tan45°=8\). Следовательно, \(AD=BC+8=16\).

\(S_{ABCD}=\frac{BC+AD}{2}\cdot CD=\frac{8+16}{2}\cdot8=96.\)

Ответ: 96.