На клетчатой бумаге отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC. Ответ выразите в сантиметрах.

По рисунку: если сторона клетки равна 1 см, можно задать координаты точек в клетках: B(1; 1), C(3; 6), A(7; 3).

Вектор BC имеет координаты (2; 5), а вектор BA — (6; 2). Площадь параллелограмма, построенного на этих векторах, равна модулю определителя: |2 · 2 − 5 · 6| = 26.

Длина BC равна √(2² + 5²) = √29. Расстояние от A до прямой BC равно высоте параллелограмма: 26 / √29 = 26√29 / 29 см.

Ответ: 26√29 / 29 см, если сторона клетки равна 1 см.

На видимом фрагменте условие о размере клетки обрезано. Если клетка имеет другой размер, пришлите эту часть изображения: для перевода результата в сантиметры нужен масштаб.