На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисованы два четырёхугольника: \(ABCD\) и \(ADEF\). Найдите разность периметров четырёхугольников \(ABCD\) и \(ADEF\).

Ответ: 2

1. Найдем периметр четырехугольника \(ABCD\).
   \(AB = 3, BC = 4, CD = 3, AD = \sqrt{1^2 + 4^2} = \sqrt{17}\)
   Периметр \(P_{ABCD} = 3 + 4 + 3 + \sqrt{17} = 10 + \sqrt{17}\)
2. Найдем периметр четырехугольника \(ADEF\).
   \(AD = \sqrt{17}, DE = 3, EF = 4, AF = 3\)
   Периметр \(P_{ADEF} = \sqrt{17} + 3 + 4 + 3 = 10 + \sqrt{17}\)
3. Найдем разность периметров:
   \(P_{ABCD} - P_{ADEF} = (10 + \sqrt{17}) - (10 + \sqrt{17}) = 0\)
4. Считаем длины сторон фигур по клеткам:
   \(P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA = 3 + 4 + 3 + \sqrt{1^2 + 4^2} = 10 + \sqrt{17}\)
   \(P_{ADEF} = AD + DE + EF + FA = \sqrt{1^2 + 4^2} + 3 + 4 + 3 = 10 + \sqrt{17}\)
   Разность периметров: \(|P_{ABCD} - P_{ADEF}| = |10 + \sqrt{17} - (10 + \sqrt{17})| = 0\)

Ответ: 0