На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки В до середины отрезка АС.

Пусть точка M - середина отрезка AC. Определим координаты точек A, B, C: A(1,1), B(4,4), C(6,1). Координаты середины отрезка AC (точка M) вычисляются по формуле: \[ M(\frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2}) \] Подставим координаты точек A и C: \[ M(\frac{1+6}{2}, \frac{1+1}{2}) = M(\frac{7}{2}, 1) = M(3.5, 1) \] Теперь найдем расстояние между точками B(4,4) и M(3.5, 1) по формуле расстояния между двумя точками: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] \[ d = \sqrt{(4 - 3.5)^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{(0.5)^2 + (3)^2} = \sqrt{0.25 + 9} = \sqrt{9.25} \approx 3.04 \] Ответ: Расстояние от точки B до середины отрезка AC приблизительно равно 3.04.