9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: М, F и В. Найдите расстояние от точки М до середины отрезка FB.

Пошаговое решение:

1. Определим координаты точек: \(F(1;4)\), \(B(0;1)\), \(M(2;3)\).
2. Найдем координаты середины отрезка FB. Пусть середина отрезка FB имеет координаты \((x_0; y_0)\). Тогда: \[x_0 = \frac{x_F + x_B}{2} = \frac{1 + 0}{2} = 0,5\] \[y_0 = \frac{y_F + y_B}{2} = \frac{4 + 1}{2} = 2,5\] Итак, середина отрезка FB имеет координаты \((0,5; 2,5)\).
3. Вычислим расстояние от точки M до середины отрезка FB. Расстояние между точками \(M(x_M; y_M)\) и \((x_0; y_0)\) находится по формуле: \[d = \sqrt{(x_M - x_0)^2 + (y_M - y_0)^2}\] В нашем случае: \[d = \sqrt{(2 - 0,5)^2 + (3 - 2,5)^2} = \sqrt{(1,5)^2 + (0,5)^2} = \sqrt{2,25 + 0,25} = \sqrt{2,5} = \sqrt{\frac{5}{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58\]

Ответ: \(\frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58\)