Контрольные задания > 7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: Н, F и Е. Найдите расстояние от точки Н до середины отрезка FE.
Вопрос:

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: Н, F и Е. Найдите расстояние от точки Н до середины отрезка FE.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Находим середину отрезка FE, затем считаем расстояние от точки H до этой середины.

Координаты точек:

  • F(1; 2)
  • E(1; 7)
  • H(3; 4)
  1. Найдем координаты середины отрезка FE (точка M):
Формула

Координаты середины отрезка M(x, y) вычисляются как среднее арифметическое координат концов отрезка:

  • \(x = \frac{x_1 + x_2}{2}\)
  • \(y = \frac{y_1 + y_2}{2}\)
  1. Подставляем значения:
Расчет
  • \(x = \frac{1 + 1}{2} = 1\)
  • \(y = \frac{2 + 7}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\)
  • M(1; 4.5)
  1. Найдем расстояние между точками H(3; 4) и M(1; 4.5):
Формула

Расстояние d между двумя точками с координатами (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]
  1. Подставляем значения:
Расчет \[d = \sqrt{(1 - 3)^2 + (4.5 - 4)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (0.5)^2} = \sqrt{4 + 0.25} = \sqrt{4.25} = \sqrt{\frac{17}{4}} = \frac{\sqrt{17}}{2}\]

Приблизительно: \(\frac{\sqrt{17}}{2} ≈ \frac{4.12}{2} ≈ 2.06\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{17}}{2}\) ≈ 2.06

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие