7. Найдите значение выражения: \(2\frac{1}{4} : \frac{9}{16} + 2\frac{2}{5} \cdot \frac{10}{24}\)

Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить действия в правильном порядке: сначала деление и умножение, потом сложение.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   • \(2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)
   • \(2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}\)
2. Выполним деление:
   • \(\frac{9}{4} : \frac{9}{16} = \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{9 \cdot 16}{4 \cdot 9} = \frac{144}{36} = 4\)
3. Выполним умножение:
   • \(\frac{12}{5} \cdot \frac{10}{24} = \frac{12 \cdot 10}{5 \cdot 24} = \frac{120}{120} = 1\)
4. Выполним сложение:
   • \(4 + 1 = 5\)

Ответ: 5