На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС. Ответ:

Определим координаты точек:

• A(1; 2)
• B(2; 2)
• C(3; 2)
• D(6; 6)

Найдем координаты середин отрезков AD и BC.

Середина отрезка AD, точка M:

$$M_x = \frac{A_x + D_x}{2} = \frac{1+6}{2} = \frac{7}{2} = 3.5$$ $$M_y = \frac{A_y + D_y}{2} = \frac{2+6}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

M(3.5; 4)

Середина отрезка BC, точка N:

$$N_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{2+3}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$ $$N_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{2+2}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

N(2.5; 2)

Найдем расстояние между точками M и N:

$$MN = \sqrt{(M_x - N_x)^2 + (M_y - N_y)^2}$$ $$MN = \sqrt{(3.5 - 2.5)^2 + (4 - 2)^2}$$ $$MN = \sqrt{(1)^2 + (2)^2}$$ $$MN = \sqrt{1 + 4}$$ $$MN = \sqrt{5}$$

Ответ: $$\sqrt{5}$$