8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.

Медиана AM - это отрезок, соединяющий вершину A с серединой стороны BC. Сначала нужно определить координаты точек A, B и C. Затем найти координаты середины стороны BC (точки M). После этого вычислить длину отрезка AM, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Координаты вершин: A(7, 2) B(3, 5) C(1, 1) Координаты середины M отрезка BC: $$M(\frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2}) = M(\frac{3+1}{2}, \frac{5+1}{2}) = M(2, 3)$$ Длина медианы AM: $$AM = \sqrt{(x_A - x_M)^2 + (y_A - y_M)^2} = \sqrt{(7-2)^2 + (2-3)^2} = \sqrt{5^2 + (-1)^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26}$$ Ответ: $$\sqrt{26}$$