5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD И ADEF.

По условию задачи, размер клетки 1 х 1.

Найдем периметр четырехугольника ABCD:

AB = 3, BC = 2, CD = 3, AD = sqrt(2² + 3²) = sqrt(13)

P(ABCD) = 3 + 2 + 3 + sqrt(13) = 8 + sqrt(13)

Найдем периметр четырехугольника ADEF:

AD = sqrt(13), DE = 1, EF = 3, AF = sqrt(1² + 3²) = sqrt(10)

P(ADEF) = sqrt(13) + 1 + 3 + sqrt(10) = 4 + sqrt(13) + sqrt(10)

Разность периметров:

P(ABCD) - P(ADEF) = 8 + sqrt(13) - (4 + sqrt(13) + sqrt(10)) = 8 + sqrt(13) - 4 - sqrt(13) - sqrt(10) = 4 - sqrt(10)

Ответ: 4 - sqrt(10)