2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.

Рассмотрим точки A, B, C на клетчатой бумаге. Координаты точек: A(1,3), B(2,2), C(1,1). Угол ABC можно найти, используя векторы BA и BC. Вектор BA = A - B = (1-2, 3-2) = (-1, 1) Вектор BC = C - B = (1-2, 1-2) = (-1, -1) Косинус угла между векторами BA и BC: cos(ABC) = (BA \cdot BC) / (||BA|| \cdot ||BC||) BA \cdot BC = (-1)*(-1) + 1*(-1) = 1 - 1 = 0 ||BA|| = \( \sqrt{(-1)^2 + 1^2} \) = \( \sqrt{2} \) ||BC|| = \( \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2} \) = \( \sqrt{2} \) cos(ABC) = 0 / (\( \sqrt{2} \) * \( \sqrt{2} \)) = 0 ABC = arccos(0) = 90 градусов