На клетчатой бумаге с размером клетки 1 ×1 изображён угол KBL. Найдите синус этого угла.

Ответ: 0.6

1. Определяем координаты точек:
   • K(1;1)
   • B(1;5)
   • L(9;2)
2. Находим длины сторон KB и BL:
   • KB = 5 - 1 = 4
   • BL = \(\sqrt{(9-1)^2 + (2-5)^2}\) = \(\sqrt{64 + 9}\) = \(\sqrt{73}\)
3. Строим прямоугольный треугольник:

   Достроим до прямоугольного треугольника, проведя линию от точки L до пересечения с прямой KB (точка M). Получим прямоугольный треугольник BLM, где угол ∠BML - прямой.

4. Определяем координаты точки M:
   • M(9;5)
5. Вычисляем длину ML:
   • ML = 9 - 1 = 8
6. Считаем синус угла ∠MBL:
   • sin ∠MBL = ML / BL = 4/5=0.6

Ответ: 0.6