На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.

Задача: Найти длину меньшей диагонали параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1. Решение: 1. Определим координаты вершин параллелограмма. Пусть нижняя вершина имеет координаты (0,0). Тогда остальные вершины будут иметь координаты (2,3), (6,3) и (4,0). 2. Проведем диагонали параллелограмма. Одна диагональ соединяет точки (0,0) и (6,3), а другая – точки (2,3) и (4,0). 3. Найдем длину каждой диагонали, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости: (d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}). 4. Длина первой диагонали: (d_1 = \sqrt{(6 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}). 5. Длина второй диагонали: (d_2 = \sqrt{(4 - 2)^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}). 6. Сравним длины диагоналей: (3\sqrt{5} \approx 6.71), а \(\sqrt{13} \approx 3.61). Следовательно, меньшая диагональ имеет длину \(\sqrt{13}\). Ответ: \(\sqrt{13}\)