21. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD И ADEF.

Периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон.

Найдем длины сторон четырехугольников, используя рисунок. Примем длину одной клетки за 1.

ABCD:

• AB = 4
• BC = 1
• CD = 4
• DA = 1

Периметр ABCD = 4 + 1 + 4 + 1 = 10

ADEF:

• AD = 1
• DE = 3
• EF = 4
• FA = \(\sqrt{1^2 + 3^2}\) = \(\sqrt{10}\)

Периметр ADEF = 1 + 3 + 4 + \(\sqrt{10}\) = 8 + \(\sqrt{10}\)

Разность периметров четырехугольников ABCD и ADEF:

10 - (8 + \(\sqrt{10}\)) = 2 - \(\sqrt{10}\) = 2 - 3,16 = -1,16

Так как в условии просят найти разность периметров, то есть модуль этой разности:

| -1,16 | = 1,16

Ответ: 1,16