На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображён ромб (см. рис. 210). Найдите площадь (в см²) этого ромба.

На рисунке 210 изображен ромб. Чтобы найти его площадь, нужно знать длины его диагоналей. Из рисунка видно, что: * Большая диагональ (D) ромба состоит из 6 клеток, то есть ее длина равна 6 см. * Меньшая диагональ (d) ромба состоит из 4 клеток, то есть ее длина равна 4 см. Площадь ромба можно найти по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot D \cdot d\] Подставляем известные значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12 \text{ см}^2\] Ответ: 12 см². Теперь я подробно объясню, как найти площадь ромба, используя его диагонали. 1. Вспомни формулу площади ромба через диагонали: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Если обозначить диагонали ромба как \( d_1 \) и \( d_2 \), то формула выглядит так: \[ S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \] 2. Определи длины диагоналей ромба на рисунке: В данном случае у нас есть ромб, изображенный на клетчатой бумаге. Мы можем посчитать количество клеток, которые составляют каждую диагональ. * Одна диагональ (горизонтальная) проходит через 6 клеток, следовательно, её длина равна 6 см (так как размер каждой клетки 1 см). * Другая диагональ (вертикальная) проходит через 4 клетки, следовательно, её длина равна 4 см. 3. Подставь значения диагоналей в формулу: Теперь, когда мы знаем длины диагоналей, мы можем подставить их в формулу для нахождения площади ромба: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \] 4. Вычисли площадь ромба: Умножаем длины диагоналей и делим результат на 2: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 24 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь ромба равна 12 квадратным сантиметрам. Итоговый ответ: 12 см²