2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображён угол (см. рис. 144). Найдите синус этого угла.

Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике является отношение противолежащего катета к гипотенузе.

$$sin \alpha = \frac{a}{c}$$, где a - противолежащий катет, c - гипотенуза.

По рисунку 144 определим противолежащий катет и гипотенузу.

a = 3 клетки

b = 4 клетки

Гипотенузу найдем по теореме Пифагора:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$

$$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

$$sin \alpha = \frac{3}{5} = 0.6$$

Ответ: 0.6