9.4. Тригонометрия на клетчатой бумаге Вариант 1 1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображён угол (см. рис. 143). Найдите тангенс этого угла.

Рассмотрим рисунок 143 а)

Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике является отношение противолежащего катета к прилежащему.

$$tg \alpha = \frac{a}{b}$$, где a - противолежащий катет, b - прилежащий катет.

По рисунку 143 а) определим противолежащий и прилежащий катеты:

a = 3 клетки

b = 3 клетки

$$tg \alpha = \frac{3}{3} = 1$$

Рассмотрим рисунок 143 б)

По рисунку 143 б) определим противолежащий и прилежащий катеты:

a = 2 клетки

b = 4 клетки

$$tg \alpha = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: а) 1; б) 0.5