На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисована ломаная, состоящая из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 95.

В такой ломаной длины звеньев идут парами: 1, 1; 2, 2; 3, 3; и так далее. Поэтому, если последнее звено имеет длину 95, общая длина равна удвоенной сумме чисел от 1 до 95.

\(L=2(1+2+\ldots+95)=2\cdot\frac{95\cdot96}{2}=95\cdot96=9120\).

Ответ: 9120.