На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 треугольник АВС. Найдите сумму углов АВС и АСВ. Ответ дайте в градусах.

Шаг 1: Определим координаты точек. А=(1,1), В=(3,3), С=(4,1).

Шаг 2: Найдем углы треугольника. Угол А: Вектор АВ = (2,2), Вектор АС = (3,0). cos(A) = (AB . AC) / (|AB| * |AC|) = (2*3 + 2*0) / (sqrt(8) * 3) = 6 / (3 * 2*sqrt(2)) = 1/sqrt(2). Угол А = 45 градусов.

Шаг 3: Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол АВС + Угол АСВ + Угол А = 180. Угол АВС + Угол АСВ + 45 = 180. Угол АВС + Угол АСВ = 135 градусов.