На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.

Решение:

Для нахождения длины отрезка АВ воспользуемся теоремой Пифагора. Для этого построим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого будет отрезок АВ, а катетами — отрезки, параллельные осям координат.

Координаты точки А: (2, 2)

Координаты точки В: (6, 4)

Длина отрезка по оси x (горизонтальный катет): \( Δx = |6 - 2| = 4 \) клетки.

Длина отрезка по оси y (вертикальный катет): \( Δy = |4 - 2| = 2 \) клетки.

Применяем теорему Пифагора: \( AB^2 = (Δx)^2 + (Δy)^2 \)

\( AB^2 = 4^2 + 2^2 \)

\( AB^2 = 16 + 4 \)

\( AB^2 = 20 \)

\( AB = √{20} = √{4 × 5} = 2√{5} \)

Длина одной клетки равна 1.

Значит, длина отрезка АВ равна \( 2√{5} \).

Ответ: 2√{5}