На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован треугольник АВС. Найдите длину биссектрисы угла А треугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Из рисунка видно, что АВ = 3, АС = 4, ВС = 5. Треугольник прямоугольный.

По формуле длины биссектрисы: l_a = (2 * AB * AC * cos(A/2)) / (AB + AC)

cos(A) = AB/AC = 3/4. cos(A/2) = sqrt((1 + cos(A))/2) = sqrt((1 + 3/4)/2) = sqrt(7/8)

l_a = (2 * 3 * 4 * sqrt(7/8)) / (3 + 4) = (24 * sqrt(7/8)) / 7 = (24 * sqrt(14) / 4) / 7 = 6 * sqrt(14) / 7