На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 130.

1. Определим закономерность: длина звеньев увеличивается в арифметической прогрессии. Последнее звено 10 соответствует 5-му звену (10/2).
2. Если последнее звено 130, то это 65-е звено (130/2).
3. Сумма арифметической прогрессии: S_n = (a_1 + a_n) * n / 2. В данном случае, a_1 = 2, a_n = 130, n = 65. S_65 = (2 + 130) * 65 / 2 = 132 * 65 / 2 = 66 * 65 = 4290.