На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠AOB=120°. Длина меньшей дуги АВ равна 67. Найдите длину большей дуги АВ.

Длина меньшей дуги пропорциональна центральному углу. Отношение меньшей дуги к большей равно отношению их центральных углов.
Угол большей дуги равен $$360^\cdot - 120^\cdot = 240^\cdot$$.
Пусть длина большей дуги равна x. Тогда $$67 / x = 120^\cdot / 240^\cdot$$.
$$67 / x = 1/2$$
$$x = 67 \cdot 2 = 134$$.