На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Решение:

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника, выраженной через основание и высоту, или же методом достраивания до прямоугольника. Рассмотрим оба способа. Способ 1: Через основание и высоту 1. Выберем сторону треугольника в качестве основания. Удобно выбрать горизонтальную сторону, состоящую из 4 клеток. Следовательно, основание *a* = 4. 2. Проведем высоту к выбранному основанию. Высота будет равна 3 клеткам, то есть *h* = 3. 3. Воспользуемся формулой площади треугольника: $$S = \frac{1}{2} * a * h$$ 4. Подставим значения: $$S = \frac{1}{2} * 4 * 3 = 6$$ Способ 2: Достраивание до прямоугольника 1. Достроим треугольник до прямоугольника со сторонами 4 и 3 клетки. 2. Площадь прямоугольника: $$S_{прямоугольника} = 4 * 3 = 12$$. 3. Вычтем из площади прямоугольника площади трех прямоугольных треугольников, которые находятся вокруг нашего исходного треугольника. 4. Площади этих треугольников: * Треугольник 1 (слева): $$S_1 = \frac{1}{2} * 1 * 3 = 1.5$$ * Треугольник 2 (сверху): $$S_2 = \frac{1}{2} * 4 * 1 = 2$$ * Треугольник 3 (справа): $$S_3 = \frac{1}{2} * 3 * 1 = 1.5$$ 5. Площадь исходного треугольника: $$S = S_{прямоугольника} - S_1 - S_2 - S_3 = 12 - 1.5 - 2 - 1.5 = 6$$. В обоих случаях мы получили одинаковый результат. Ответ: Площадь треугольника равна 6 квадратным единицам. Объяснение для школьника: Представь, что у тебя есть треугольник на клетчатой бумаге. Чтобы найти его площадь, ты можешь посчитать клетки. Первый способ - это найти самую длинную ровную сторону (основание) и измерить высоту до этой стороны. Потом умножить эти два числа и разделить на 2. Второй способ - нарисовать вокруг треугольника прямоугольник, посчитать его площадь, а затем вычесть площади всех лишних треугольников, которые ты нарисовал, чтобы получился прямоугольник. В итоге, площадь исходного треугольника будет равна 6 клеточкам.