На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС. Ответ:

Ответ: 5

Определим координаты точек: A(1;1), B(1;7), C(9;1). Найдем координаты точки M, середины отрезка BC: \[M = \left(\frac{x_B + x_C}{2}; \frac{y_B + y_C}{2}\right) = \left(\frac{1 + 9}{2}; \frac{7 + 1}{2}\right) = (5; 4)\] Найдем длину медианы AM по формуле расстояния между двумя точками: \[AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2} = \sqrt{(5 - 1)^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\]

Ответ: 5