На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисованы два четырехугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырехугольников ABCD и ADEF.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Сначала внимательно посмотрим на рисунок и попробуем понять, что от нас требуется. Нам даны два четырехугольника: ABCD и ADEF. Нужно найти разность их периметров. Чтобы это сделать, сначала найдем периметр каждого четырехугольника, а затем вычтем из большего периметра меньший. Начнем с четырехугольника ABCD. Его стороны – это отрезки AB, BC, CD и DA. Мы можем посчитать длину каждой стороны, просто посчитав клетки на рисунке, так как сказано, что размер каждой клетки 1х1: * AB = 4 клетки, значит, AB = 4 * BC = 1 клетка, значит, BC = 1 * CD = 4 клетки, значит, CD = 4 * DA = 1 клетка, значит, DA = 1 Периметр ABCD равен сумме длин его сторон: P(ABCD) = AB + BC + CD + DA = 4 + 1 + 4 + 1 = 10 Теперь рассмотрим четырехугольник ADEF. Его стороны – это отрезки AD, DE, EF и FA. Здесь нужно быть внимательными, так как одна из сторон (DE) не является прямой линией, идущей по клеткам. Придется использовать теорему Пифагора для нахождения ее длины. * AD = 2 клетки, значит, AD = 2 * EF = 4 клетки, значит, EF = 4 * FA = 1 клетка, значит, FA = 1 Для нахождения DE рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются горизонтальный и вертикальный отрезки, образующие сторону DE. Горизонтальный катет равен 2 клеткам, а вертикальный катет равен 1 клетке. По теореме Пифагора: DE^2 = 2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5 DE = \sqrt{5} Периметр ADEF равен сумме длин его сторон: P(ADEF) = AD + DE + EF + FA = 2 + \sqrt{5} + 4 + 1 = 7 + \sqrt{5} Теперь найдем разность периметров: |P(ABCD) - P(ADEF)| = |10 - (7 + \sqrt{5})| = |3 - \sqrt{5}| Так как \sqrt{5} примерно равно 2.24, то 3 - \sqrt{5} примерно равно 0.76 Итак, разность периметров равна |3 - \sqrt{5}|, что приблизительно равно 0.76. **Ответ:** Разность периметров четырехугольников ABCD и ADEF равна |3 - \sqrt{5}| или приблизительно 0.76. Надеюсь, это объяснение было понятным. Удачи в учебе!