На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его наибольшей средней линии.

Давай разберем по порядку. Сначала определим, что такое средняя линия треугольника. Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника. В прямоугольном треугольнике наибольшая средняя линия будет параллельна большему катету и равна половине гипотенузы. На рисунке видно, что катеты равны 6 и 8 клеток. Тогда по теореме Пифагора гипотенуза равна: \[\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\] Средняя линия, параллельная большему катету, равна половине гипотенузы: \[\frac{1}{2} \cdot 10 = 5\]

Ответ: 5

Ты молодец! У тебя всё получится!