На клетчатой бумаге с размером клетки отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и СD.

Краткая запись:

• Точки: А, В, С, D
• Найти: Расстояние между серединами АВ и СD — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты точек, исходя из сетки. Предположим, что левый нижний угол сетки имеет координаты (0,0).
   А = (1, 6)
   B = (5, 2)
   C = (7, 5)
   D = (10, 1)
2. Шаг 2: Находим координаты середины отрезка АВ. Формула середины отрезка: \( M = \left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right) \)
   Середина АВ (M): \( \left(\frac{1+5}{2}, \frac{6+2}{2}\right) = \left(\frac{6}{2}, \frac{8}{2}\right) = (3, 4) \)
3. Шаг 3: Находим координаты середины отрезка СD.
   Середина СD (N): \( \left(\frac{7+10}{2}, \frac{5+1}{2}\right) = \left(\frac{17}{2}, \frac{6}{2}\right) = (8.5, 3) \)
4. Шаг 4: Находим расстояние между серединами M(3, 4) и N(8.5, 3). Формула расстояния между двумя точками: \( d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \)
   \( d = \sqrt{(8.5-3)^2 + (3-4)^2} \)
   \( d = \sqrt{(5.5)^2 + (-1)^2} \)
   \( d = \sqrt{30.25 + 1} \)
   \( d = \sqrt{31.25} \)
5. Шаг 5: Вычисляем приближенное значение квадратного корня.
   \( \sqrt{31.25} \approx 5.59 \)

Ответ: $$\sqrt{31.25}$$ (или приблизительно 5.59)