На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нари- сован треугольник АВС. Найдите медиану АМ тре- угольника АВС.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисован треугольник ABC. Нужно найти медиану AM этого треугольника. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана AM соединяет вершину A с серединой стороны BC. Определим координаты точек B и C: B(1; 5), C(5; 3) Найдем координаты середины M стороны BC: xM = (xB + xC) / 2 = (1 + 5) / 2 = 3 yM = (yB + yC) / 2 = (5 + 3) / 2 = 4 Точка M имеет координаты (3; 4). Определим координаты точки A: A(1; 1). Длина медианы AM равна расстоянию между точками A(1; 1) и M(3; 4). Используем формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости: AM = √((xM - xA)^2 + (yM - yA)^2) AM = √((3 - 1)^2 + (4 - 1)^2) AM = √((2)^2 + (3)^2) AM = √(4 + 9) AM = √13 ≈ 3.61 На клетчатой бумаге длина медианы AM равна \(\sqrt{13}\).

Ответ: 3.61