На клетчатой бумаге в своей тетради постройте трапецию, основания которой равны 3 и 6 см, а боковые стороны — 4 и 5 см. Какого вида она будет?

Это возможно, например, для прямоугольной трапеции. Пусть основания равны 6 см и 3 см, а перпендикулярная им боковая сторона равна 4 см. Тогда горизонтальная разность оснований равна 3 см, поэтому наклонная боковая сторона будет равна \(\sqrt{3^2+4^2}=5\) см.

На стандартной клетчатой бумаге 1 см — это 2 клетки. Постройте основания длиной 12 и 6 клеток на параллельных линиях, отстоящих на 8 клеток; с одного конца соедините их перпендикулярным отрезком в 8 клеток, а другие концы соедините наклонным отрезком. Его катеты составляют 6 и 8 клеток, значит длина равна 10 клеткам, то есть 5 см.

Ответ: прямоугольная трапеция.