Основания трапеции равны 4 и 5, а одна её боковая сторона равна 3. Какую длину может иметь вторая боковая сторона трапеции, если она — целое число?

Разность оснований равна \(5-4=1\). Вторая боковая сторона \(x\) должна удовлетворять неравенству существования трапеции:

\[|3-x|<1<3+x.\]

Второе неравенство выполняется всегда при \(x>0\). Из первого:

\[-1<3-x<1\Rightarrow 2

Целое число в этом промежутке только одно: \(x=3\).

Ответ: 3.