На концах рычага действуют две силы 2 и 12 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы — 2 см. Определите длину рычага, если под действием этих сил он находится в равновесии. Какой выигрыш в силе дает данный рычаг? Сделайте чертеж.

Сначала нарисуем схематичный чертеж рычага:

Представим рычаг в виде линии, точку опоры обозначим как О. Силы F1 и F2 действуют на концах рычага.

F1 ----- l1 ----- O ----- l2 ----- F2

Дано:

• F1 = 2 Н
• F2 = 12 Н
• l2 = 2 см

Найти:

• l1 - ?
• Длина рычага (l1 + l2) - ?
• Выигрыш в силе - ?

Решение:

Рычаг находится в равновесии, когда выполняется условие:

$$F_1 * l_1 = F_2 * l_2$$

Выразим l1:

$$l_1 = \frac{F_2 * l_2}{F_1}$$

Подставим значения:

$$l_1 = \frac{12 Н * 2 см}{2 Н} = 12 см$$

Теперь найдем полную длину рычага:

$$L = l_1 + l_2 = 12 см + 2 см = 14 см$$

Выигрыш в силе равен отношению большей силы к меньшей:

$$Выигрыш = \frac{F_2}{F_1} = \frac{12 Н}{2 Н} = 6$$

Ответ: Длина рычага 14 см, плечо l1 = 12 см, выигрыш в силе 6.