12. На концах рычага действуют силы 20 и 180 Н. Длина рычага 1 м. Где находится точка опоры, если рычаг находится в равновесии?

Ответ: 0,1 м

1. Шаг 1: Запишем условие равновесия рычага:

\[F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\]

2. Шаг 2: Пусть l1 - расстояние от точки опоры до силы F1, а l2 - расстояние от точки опоры до силы F2. Тогда:

\[l_1 + l_2 = l\]

3. Шаг 3: Выразим l2:

\[l_2 = l - l_1\]

4. Шаг 4: Подставим в условие равновесия:

\[F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot (l - l_1)\]\[F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l - F_2 \cdot l_1\]\[l_1 \cdot (F_1 + F_2) = F_2 \cdot l\]\[l_1 = \frac{F_2 \cdot l}{F_1 + F_2}\]

5. Шаг 5: Подставим известные значения и найдем расстояние:

\[l_1 = \frac{180 \cdot 1}{20 + 180} = 0.9 м\]

6. Шаг 6: Найдем l2:

\[l_2 = 1 - 0.9 = 0.1 м\]

Ответ: 0,1 м