На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы равно 2 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Для решения этой задачи, воспользуемся правилом моментов. Правило моментов гласит, что для равновесия рычага сумма моментов сил, вращающих рычаг в одну сторону, должна быть равна сумме моментов сил, вращающих рычаг в противоположную сторону. Пусть (F_1) - меньшая сила, (F_2) - большая сила. (d_2) - расстояние от точки опоры до большей силы, а (d_1) - расстояние от точки опоры до меньшей силы. Дано: (F_1 = 20) Н (F_2 = 120) Н (d_2 = 2) см Нам нужно найти длину рычага, которая будет равна сумме расстояний (d_1) и (d_2). Условие равновесия рычага: \[F_1 cdot d_1 = F_2 cdot d_2\] Подставим известные значения: \[20 cdot d_1 = 120 cdot 2\] Решим уравнение относительно (d_1): \[d_1 = \frac{120 cdot 2}{20}\] \[d_1 = \frac{240}{20}\] \[d_1 = 12 \text{ см}\] Теперь найдем длину рычага (L), которая равна сумме (d_1) и (d_2): \[L = d_1 + d_2\] \[L = 12 + 2\] \[L = 14 \text{ см}\] Таким образом, длина рычага равна 14 см. Ответ: 14 см