Вопрос:

На координатной плоскости изображены векторы $$\vec{a}$$, $$\vec{b}$$ и $$\vec{c}$$. Вектор $$\vec{c}$$ разложен по двум неколлинеарным векторам $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$: $$\vec{c} = k\vec{a} + l\vec{b}$$, где $$k$$ и $$l$$ – коэффициенты разложения. Найдите $$k$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Из графика видно, что координаты векторов:

$$\vec{a} = (1; 4)$$ $$\vec{b} = (4; 0)$$ $$\vec{c} = (5; 4)$$

Тогда, по условию:

$$(5; 4) = k(1; 4) + l(4; 0)$$

Получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} 5 = k + 4l \\ 4 = 4k \end{cases}$$

Из второго уравнения:

$$k = 1$$

Ответ:

$$ 1 $$
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие