На координатной плоскости изображены векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$. Найдите скалярное произведение $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$.

Сначала определим координаты векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ по рисунку:

• $$\vec{a} = (-4; -1)$$
• $$\vec{b} = (-1; -1)$$

Теперь найдем скалярное произведение $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = (-4) \cdot (-1) + (-1) \cdot (-1) = 4 + 1 = 5$$

Ответ: 5