Решение

Для решения данной задачи, нам необходимо определить координаты каждого вектора, сложить их и вычислить длину результирующего вектора.

1. Определим координаты векторов:
• Вектор ā начинается в точке (1, 1) и заканчивается в точке (3, 5). Следовательно, координаты вектора ā равны (3 - 1, 5 - 1) = (2, 4).
• Вектор b̄ начинается в точке (3, 3) и заканчивается в точке (6, 2). Следовательно, координаты вектора b̄ равны (6 - 3, 2 - 3) = (3, -1).
• Вектор с̄ начинается в точке (7, 6) и заканчивается в точке (7, 3). Следовательно, координаты вектора с̄ равны (7 - 7, 3 - 6) = (0, -3).
2. Сложим векторы:

Сумма векторов ā + b̄ + с̄ будет равна сумме их соответствующих координат:

(2 + 3 + 0, 4 + (-1) + (-3)) = (5, 0)

3. Вычислим длину результирующего вектора:

Длина вектора (5, 0) вычисляется по формуле:

$$ \sqrt{x^2 + y^2} $$

В нашем случае:

$$ \sqrt{5^2 + 0^2} = \sqrt{25} = 5 $$

Ответ: Длина вектора ā + b̄ + с̄ равна 5.