На координатной плоскости изображены векторы а и b. Найдите скалярное произведение векторов а и b.

Чтобы найти скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), сначала определим их координаты.

Вектор \( \vec{a} \) начинается в точке (0, 0) и заканчивается в точке (2, 2). Таким образом, координаты вектора \( \vec{a} \) равны \( \vec{a} = (2 - 0, 2 - 0) = (2, 2) \).

Вектор \( \vec{b} \) начинается в точке (0, 4) и заканчивается в точке (5, 0). Таким образом, координаты вектора \( \vec{b} \) равны \( \vec{b} = (5 - 0, 0 - 4) = (5, -4) \).

Скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) вычисляется по формуле: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y \).

Подставим координаты векторов:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (2 \cdot 5) + (2 \cdot (-4)) = 10 - 8 = 2 \]

Ответ: 2