На координатной плоскости отметьте точки A(-1; -3), B(-1; 1), C(4; 1), D(4; -2). Найдите периметр и площадь полученной фигуры.

По координатам получаем четырёхугольник, стороны которого параллельны осям координат. Его стороны имеют длины: по горизонтали — \(4-(-1)=5\), по вертикали — \(1-(-3)=4\) и \(1-(-2)=3\). Поскольку точки A, B, C, D не образуют прямоугольник, площадь и периметр считаем для полученного четырёхугольника.

Стороны: \(AB=4\), \(BC=5\), \(CD=3\), \(DA=\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{26}\).

Периметр: \(P=4+5+3+\sqrt{26}=12+\sqrt{26}\approx17.1\).

Площадь можно найти как площадь прямоугольника со сторонами 5 и 4 минус площадь прямоугольного треугольника с катетами 5 и 1: \(S=5\cdot4-\frac{5\cdot1}{2}=17.5\).

Ответ: \(P=12+\sqrt{26}\approx17.1\) единицы, \(S=17.5\) квадратных единиц.