На координатной плоскости отметьте точки A(0;8), В(-3;0),C(3;2). Укажите координаты точки пересечения отрезка ВС с осью ОУ.

Для нахождения координаты точки пересечения отрезка BC с осью Oy, нужно составить уравнение прямой, проходящей через точки B(-3;0) и C(3;2).

Уравнение прямой имеет вид $$y = kx + b$$. Подставим координаты точек B и C в это уравнение:

Для точки B(-3;0):

$$0 = -3k + b$$

Для точки C(3;2):

$$2 = 3k + b$$

Теперь решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 0 = -3k + b \\ 2 = 3k + b \end{cases}$$

Сложим уравнения, чтобы избавиться от $$k$$:

$$2 = 2b$$

Разделим на 2:

$$b = 1$$

Теперь подставим найденное значение $$b$$ в одно из уравнений, например, в первое:

$$0 = -3k + 1$$ $$3k = 1$$ $$k = \frac{1}{3}$$

Таким образом, уравнение прямой BC имеет вид:

$$y = \frac{1}{3}x + 1$$

Точка пересечения с осью Oy имеет координату $$x = 0$$. Подставим это значение в уравнение прямой:

$$y = \frac{1}{3}(0) + 1 = 1$$

Ответ: Координаты точки пересечения отрезка BC с осью Oy: (0; 1).